edwards25519 は、255 ビットの素体上のツイストエドワーズ形式の曲線 ax² + y² = 1 + dx²y² で、位数が 253 ビットの素数である部分群とコファクター 8 を持ちます。推定セキュリティレベルは 128 ビットです。ステータス：新しいシステムに推奨。
Edwards25519 は、2^255 − 19 上の曲線 −x² + y² = 1 + dx²y²（d = −121665/121666）です。Curve25519 と双有理同値であるため、両者は位数 8·n の群を共有します。加算公式は完全で例外的なケースがないため、定数時間のコードを書きやすくなります。
Ed25519（RFC 8032 §5.1）の署名は 64 バイト、公開鍵は 32 バイトで、署名は決定的です。nonce は秘密鍵とメッセージから導出されるため、乱数生成器が弱くても鍵が漏洩することはありません。Ed25519 は SSH（ssh-ed25519）、TLS 1.3、DNSSEC（アルゴリズム 15）、JOSE と COSE（Ed25519、RFC 9864）、Solana、Tor のオニオンサービスで使われており、FIPS 186-5 でも承認されています。
群のコファクターが 8 であるため、エッジケースの扱いはライブラリによって異なります。検証時にコファクターを掛けるかどうか、点の正規形でないエンコーディングをどこまで受け入れるかが違うため、同じ署名があるライブラリでは検証に成功し、別のライブラリでは失敗することがあります（Chalkias、Garillot、Nikolaenko『Taming the many EdDSAs』）。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| RFC 8032 | edwards25519 |
| RFC 8032 / RFC 8410 | Ed25519 |
ドメインパラメーター
255 ビットの素体 · 約 128 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0x7fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffed
- 係数 a
- 0x7fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffec
- 係数 d
- 0x52036cee2b6ffe738cc740797779e89800700a4d4141d8ab75eb4dca135978a3
- ベースポイントの x 座標
- 0x216936d3cd6e53fec0a4e231fdd6dc5c692cc7609525a7b2c9562d608f25d51a
- ベースポイントの y 座標
- 0x6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666658
- ベースポイントの位数 n
- 0x1000000000000000000000000000000014def9dea2f79cd65812631a5cf5d3ed
- コファクター h
- 0x8
採用例
- SSH (ssh-ed25519)
- TLS 1.3 (ed25519)
- DNSSEC (algorithm 15)
- JOSE (Ed25519, EdDSA)
- Solana
- Signify / minisign
- Tor onion services
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