Edwards25519 es −x² + y² = 1 + dx²y² sobre 2^255 − 19 con d = −121665/121666. Es birracionalmente equivalente a Curve25519, así que ambas comparten un grupo de orden 8·n. Su ley de suma es completa —no hay casos excepcionales—, lo que simplifica el código de tiempo constante.
Las firmas Ed25519 (RFC 8032 §5.1) ocupan 64 bytes, con claves públicas de 32 bytes, y son deterministas: el nonce se deriva de la clave privada y del mensaje, así que un generador de números aleatorios débil no puede filtrar la clave. Ed25519 se usa en SSH (ssh-ed25519), TLS 1.3, DNSSEC (algoritmo 15), JOSE y COSE (Ed25519, RFC 9864), Solana y los servicios onion de Tor, y FIPS 186-5 lo aprueba.
Como el grupo tiene cofactor 8, las bibliotecas discrepan en los casos límite —si la verificación multiplica por el cofactor y qué puntos sin codificación canónica aceptan—, así que la misma firma puede verificarse en una biblioteca y fallar en otra (Chalkias, Garillot y Nikolaenko, «Taming the many EdDSAs»).