Edwards25519 ist −x² + y² = 1 + dx²y² über 2^255 − 19 mit d = −121665/121666. Die Kurve ist birational äquivalent zu Curve25519, daher teilen sich beide eine Gruppe der Ordnung 8·n. Das Additionsgesetz ist vollständig – es gibt keine Ausnahmefälle –, was zeitkonstanten Code vereinfacht.
Ed25519-Signaturen (RFC 8032 §5.1) sind 64 Byte lang, die öffentlichen Schlüssel 32 Byte, und die Signaturen sind deterministisch: Die Nonce wird aus dem privaten Schlüssel und der Nachricht abgeleitet, sodass ein schwacher Zufallszahlengenerator den Schlüssel nicht preisgeben kann. Ed25519 wird von SSH (ssh-ed25519), TLS 1.3, DNSSEC (Algorithmus 15), JOSE und COSE (Ed25519, RFC 9864), Solana und den Onion-Diensten von Tor verwendet, und FIPS 186-5 lässt es zu.
Weil die Gruppe den Kofaktor 8 hat, sind sich Bibliotheken in Grenzfällen uneinig – ob die Prüfung mit dem Kofaktor multipliziert und welche nicht kanonischen Kodierungen von Punkten sie akzeptieren –, sodass dieselbe Signatur in einer Bibliothek als gültig gelten und in einer anderen abgelehnt werden kann (Chalkias, Garillot und Nikolaenko, „Taming the many EdDSAs“).