Edwards25519 — кривая −x² + y² = 1 + dx²y² над полем по модулю 2^255 − 19 с d = −121665/121666. Она бирационально эквивалентна Curve25519, поэтому у обеих кривых одна и та же группа порядка 8·n. Закон сложения на ней полный (исключительных случаев нет), и это упрощает код с постоянным временем выполнения.
Подписи Ed25519 (RFC 8032, § 5.1) занимают 64 байта при 32-байтовых открытых ключах и детерминированы: nonce выводится из закрытого ключа и сообщения, поэтому слабый генератор случайных чисел не может привести к утечке ключа. Ed25519 используется в SSH (ssh-ed25519), TLS 1.3, DNSSEC (алгоритм 15), JOSE и COSE (Ed25519, RFC 9864), Solana и onion-сервисах Tor и одобрен в FIPS 186-5.
Кофактор группы равен 8, поэтому библиотеки расходятся в граничных случаях: умножают ли они при проверке на кофактор и какие точки не в канонической кодировке принимают. В результате одна и та же подпись может пройти проверку в одной библиотеке и не пройти в другой (Халкиас, Гарийо и Николаенко, «Taming the many EdDSAs»).