Edwards25519 est la courbe −x² + y² = 1 + dx²y² définie modulo 2^255 − 19, avec d = −121665/121666. Elle est birationnellement équivalente à Curve25519 : les deux partagent donc un groupe d’ordre 8·n. Sa loi d’addition est complète – il n’y a aucun cas exceptionnel –, ce qui simplifie l’écriture de code en temps constant.
Les signatures Ed25519 (RFC 8032, §5.1) font 64 octets, avec des clés publiques de 32 octets, et elles sont déterministes : le nonce est dérivé de la clé privée et du message, si bien qu’un générateur de nombres aléatoires faible ne peut pas faire fuir la clé. Ed25519 est utilisé par SSH (ssh-ed25519), TLS 1.3, DNSSEC (algorithme 15), JOSE et COSE (Ed25519, RFC 9864), Solana et les services onion de Tor, et la norme FIPS 186-5 l’approuve.
Comme le groupe a un cofacteur de 8, les bibliothèques divergent sur les cas limites – la vérification multiplie-t-elle par le cofacteur, quels encodages non canoniques de points sont acceptés –, de sorte qu’une même signature peut être vérifiée avec succès par une bibliothèque et rejetée par une autre (Chalkias, Garillot et Nikolaenko, « Taming the many EdDSAs »).