A Edwards25519 é −x² + y² = 1 + dx²y² sobre 2^255 − 19, com d = −121665/121666. Ela é birracionalmente equivalente à Curve25519, então as duas compartilham um grupo de ordem 8·n. A lei de adição dela é completa — não há casos excepcionais —, o que simplifica o código de tempo constante.
As assinaturas Ed25519 (RFC 8032 §5.1) têm 64 bytes, com chaves públicas de 32 bytes, e são determinísticas: o nonce é derivado da chave privada e da mensagem, então um gerador de números aleatórios fraco não tem como vazar a chave. O Ed25519 é usado pelo SSH (ssh-ed25519), pelo TLS 1.3, pelo DNSSEC (algoritmo 15), pelo JOSE e pelo COSE (Ed25519, RFC 9864), pela Solana e pelos serviços onion do Tor, e o FIPS 186-5 o aprova.
Como o grupo tem cofator 8, as bibliotecas divergem nos casos-limite — se a verificação multiplica pelo cofator e quais codificações de pontos fora da forma canônica elas aceitam —, de modo que a mesma assinatura pode ser verificada com sucesso em uma biblioteca e falhar em outra (Chalkias, Garillot e Nikolaenko, “Taming the many EdDSAs”).