P-384 は、384 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 384 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 192 ビットです。ステータス：新しいシステムに推奨。
P-384 は、素数 2^384 − 2^128 − 2^96 + 2^32 − 1 上の曲線 y² = x³ − 3x + b で、群の位数は素数、セキュリティは約 192 ビットです。TLS では secp384r1（IANA 推奨）、JOSE と COSE では ES384、SSH では ecdsa-sha2-nistp384、DNSSEC ではアルゴリズム 14（RFC 6605）として登場します。
NSA の商用国家安全保障アルゴリズムスイート（CNSA 1.0）は ECDH と ECDSA の両方で P-384 を必須としていたため、P-384 は政府系や高保証の PKI で選ばれる曲線になりました。CNSA 2.0 では、ポスト量子方式の ML-KEM-1024 と ML-DSA-87 に置き換えられます。移行期間中は、ハイブリッド TLS グループ SecP384r1MLKEM1024 が P-384 と ML-KEM-1024 を組み合わせます。
P-384 での生の ECDSA 署名は 96 バイトです。JOSE の ES384 と TLS の署名方式 ecdsa_secp384r1_sha384 はこの曲線を SHA-384 と組み合わせるため、ハッシュの長さが曲線のサイズと一致します。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| NIST FIPS 186-5 / SP 800-186 | P-384 |
| SEC 2 | secp384r1 |
| JOSE / COSE | P-384 |
| SSH | nistp384 |
ドメインパラメーター
384 ビットの素体 · 約 192 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000ffffffff
- 係数 a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000fffffffc
- 係数 b
- 0xb3312fa7e23ee7e4988e056be3f82d19181d9c6efe8141120314088f5013875ac656398d8a2ed19d2a85c8edd3ec2aef
- ベースポイントの x 座標
- 0xaa87ca22be8b05378eb1c71ef320ad746e1d3b628ba79b9859f741e082542a385502f25dbf55296c3a545e3872760ab7
- ベースポイントの y 座標
- 0x3617de4a96262c6f5d9e98bf9292dc29f8f41dbd289a147ce9da3113b5f0b8c00a60b1ce1d7e819d7a431d7c90ea0e5f
- ベースポイントの位数 n
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc7634d81f4372ddf581a0db248b0a77aecec196accc52973
- コファクター h
- 0x1
- シード
- 0xa335926aa319a27a1d00896a6773a4827acdac73
採用例
- TLS 1.3
- X.509 / Web PKI
- JOSE (ES384)
- COSE (ES384, ESP384)
- SSH (ecdsa-sha2-nistp384)
- DNSSEC (algorithm 14)
- CNSA 1.0 suite
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