P-384 est une courbe de Weierstrass réduite y² = x³ + ax + b sur un corps premier de 384 bits, avec un sous-groupe d’ordre premier de 384 bits et un cofacteur de 1 ; son niveau de sécurité estimé est de 192 bits. Statut : recommandée pour les nouveaux systèmes.
P-384 est la courbe y² = x³ − 3x + b définie modulo le nombre premier 2^384 − 2^128 − 2^96 + 2^32 − 1, avec un groupe d’ordre premier et environ 192 bits de sécurité. Elle figure dans TLS sous le nom secp384r1 (marquée comme recommandée par l’IANA), dans JOSE et COSE sous le nom ES384, dans SSH sous le nom ecdsa-sha2-nistp384, et dans DNSSEC comme algorithme 14 (RFC 6605).
La Commercial National Security Algorithm Suite (CNSA 1.0) de la NSA exigeait P-384 à la fois pour ECDH et pour ECDSA, ce qui en a fait la courbe de prédilection des PKI gouvernementales et à haut niveau d’assurance. CNSA 2.0 la remplace par les algorithmes post-quantiques ML-KEM-1024 et ML-DSA-87 ; le groupe TLS hybride SecP384r1MLKEM1024 associe P-384 à ML-KEM-1024 pendant la transition.
Les signatures ECDSA brutes sur P-384 font 96 octets. L’algorithme ES384 de JOSE et le schéma TLS ecdsa_secp384r1_sha384 associent la courbe à SHA-384, si bien que la taille du condensat correspond à celle de la courbe.
Paramètres de domaine
corps premier de 384 bits · sécurité d’environ 192 bits
- Nombre premier p du corps
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000ffffffff
- Coefficient a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000fffffffc
- Coefficient b
- 0xb3312fa7e23ee7e4988e056be3f82d19181d9c6efe8141120314088f5013875ac656398d8a2ed19d2a85c8edd3ec2aef
- Coordonnée x du point de base
- 0xaa87ca22be8b05378eb1c71ef320ad746e1d3b628ba79b9859f741e082542a385502f25dbf55296c3a545e3872760ab7
- Coordonnée y du point de base
- 0x3617de4a96262c6f5d9e98bf9292dc29f8f41dbd289a147ce9da3113b5f0b8c00a60b1ce1d7e819d7a431d7c90ea0e5f
- Ordre n du point de base
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc7634d81f4372ddf581a0db248b0a77aecec196accc52973
- Cofacteur h
- 0x1
- Graine
- 0xa335926aa319a27a1d00896a6773a4827acdac73