Définie dans la NIST SP 800-186 §3.2.1.4 et dans SEC 2 §2.5.1 (secp384r1) modulo p = 2³⁸⁴ − 2¹²⁸ − 2⁹⁶ + 2³² − 1, avec a = −3 et un cofacteur de 1. Identifiants : OID 1.3.132.0.34, groupe TLS secp384r1 (24), schéma de signature TLS 1.3 ecdsa_secp384r1_sha384 (0x0503), crv JOSE P-384 avec ES384 (ECDSA avec SHA-384), COSE −35.
Tailles : clés privées de 48 octets, clés publiques non compressées de 97 octets ou clés publiques compressées de 49 octets, signatures brutes de 96 octets et d’environ 102 à 104 octets en DER. Sur un cœur d’Apple M4 Max, OpenSSL 3.6.5 signe environ 9700 messages et en vérifie environ 4500 par seconde, soit à peu près neuf fois moins vite que son code P-256 optimisé.
Où on la trouve : CNSA 1.0 imposait P-384 pour ECDH et ECDSA dans les systèmes de sécurité nationale ; la racine ECDSA de Let’s Encrypt, ISRG Root X2, et ses intermédiaires ECDSA sont en P-384 et signent des clés d’abonnés P-256 ou P-384. Pour une nouvelle conception visant 128 bits de sécurité, P-256 est le choix habituel ; le NIST IR 8547 (projet) traite les deux de la même façon, en interdisant ECDSA à tous les niveaux de sécurité après 2035, et CNSA 2.0 remplace P-384 par ML-KEM-1024 et ML-DSA-87.