Кривая определена в NIST SP 800-186, § 3.2.1.4, и в SEC 2, § 2.5.1 (secp384r1), над полем по модулю p = 2³⁸⁴ − 2¹²⁸ − 2⁹⁶ + 2³² − 1 с a = −3 и кофактором 1. Идентификаторы: OID 1.3.132.0.34, группа TLS secp384r1 (24), схема подписи TLS 1.3 ecdsa_secp384r1_sha384 (0x0503), в JOSE — crv P-384 с ES384 (ECDSA с SHA-384), в COSE — −35.
Размеры: закрытые ключи — 48 байт, открытые ключи — 97 байт в несжатом виде или 49 байт в сжатой форме, подписи в формате raw — 96 байт, а в DER — около 102–104 байт. На одном ядре Apple M4 Max OpenSSL 3.6.5 подписывает около 9 700 и проверяет около 4 500 сообщений в секунду — примерно в девять раз медленнее, чем его оптимизированный код для P-256.
Где она встречается: CNSA 1.0 требовал P-384 для ECDH и ECDSA в системах национальной безопасности; корневой ECDSA-сертификат Let's Encrypt ISRG Root X2 и его промежуточные ECDSA-сертификаты построены на P-384 и подписывают ключи владельцев сертификатов на P-256 или P-384. Для новых систем со стойкостью 128 бит обычно выбирают P-256; NIST IR 8547 (черновик) рассматривает обе кривые одинаково и запрещает ECDSA при любой стойкости после 2035 года, а CNSA 2.0 заменяет P-384 на ML-KEM-1024 и ML-DSA-87.