Se define en NIST SP 800-186 §3.2.1.4 y en SEC 2 §2.5.1 (secp384r1) sobre p = 2³⁸⁴ − 2¹²⁸ − 2⁹⁶ + 2³² − 1, con a = −3 y cofactor 1. Identificadores: OID 1.3.132.0.34, grupo TLS secp384r1 (24), esquema de firma de TLS 1.3 ecdsa_secp384r1_sha384 (0x0503), crv P-384 de JOSE con ES384 (ECDSA con SHA-384), COSE −35.
Tamaños: claves privadas de 48 bytes, claves públicas de 97 bytes sin comprimir o de 49 bytes en formato comprimido, firmas de 96 bytes en bruto y de unos 102 a 104 bytes en DER. En un núcleo de un Apple M4 Max, OpenSSL 3.6.5 firma unos 9700 mensajes y verifica unos 4500 por segundo, aproximadamente nueve veces más lento que su código optimizado de P-256.
Dónde aparece: CNSA 1.0 exigía P-384 para ECDH y ECDSA en los sistemas de seguridad nacional; la raíz ECDSA de Let's Encrypt, ISRG Root X2, y sus intermedias ECDSA usan P-384 y firman claves de suscriptor P-256 o P-384. Para diseños nuevos de 128 bits, P-256 es la elección habitual; NIST IR 8547 (borrador) trata ambas curvas por igual y no permite ECDSA con ningún nivel de seguridad después de 2035, y CNSA 2.0 sustituye P-384 por ML-KEM-1024 y ML-DSA-87.