P-384 es una curva de Weierstrass corta y² = x³ + ax + b sobre un campo primo de 384 bits, con un subgrupo de orden primo de 384 bits y cofactor 1; su nivel de seguridad estimado es de 192 bits. Estado: recomendada para sistemas nuevos.
P-384 es y² = x³ − 3x + b sobre el primo 2^384 − 2^128 − 2^96 + 2^32 − 1, con un grupo de orden primo y unos 192 bits de seguridad. Aparece como secp384r1 en TLS (marcada como Recommended por la IANA), como ES384 en JOSE y COSE, como ecdsa-sha2-nistp384 en SSH y como algoritmo 14 de DNSSEC (RFC 6605).
La suite CNSA 1.0 de la NSA (Commercial National Security Algorithm Suite) exigía P-384 tanto para ECDH como para ECDSA, lo que la convirtió en la curva preferida para la PKI gubernamental y de alto nivel de garantía. CNSA 2.0 la sustituye por los algoritmos poscuánticos ML-KEM-1024 y ML-DSA-87; el grupo TLS híbrido SecP384r1MLKEM1024 combina P-384 con ML-KEM-1024 durante la transición.
Las firmas ECDSA en bruto sobre P-384 ocupan 96 bytes. ES384 de JOSE y el esquema TLS ecdsa_secp384r1_sha384 combinan la curva con SHA-384, de modo que el hash coincide con el tamaño de la curva.
Parámetros de dominio
campo primo de 384 bits · seguridad de unos 192 bits
- Primo del campo p
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000ffffffff
- Coeficiente a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000fffffffc
- Coeficiente b
- 0xb3312fa7e23ee7e4988e056be3f82d19181d9c6efe8141120314088f5013875ac656398d8a2ed19d2a85c8edd3ec2aef
- Punto base x
- 0xaa87ca22be8b05378eb1c71ef320ad746e1d3b628ba79b9859f741e082542a385502f25dbf55296c3a545e3872760ab7
- Punto base y
- 0x3617de4a96262c6f5d9e98bf9292dc29f8f41dbd289a147ce9da3113b5f0b8c00a60b1ce1d7e819d7a431d7c90ea0e5f
- Orden n del punto base
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc7634d81f4372ddf581a0db248b0a77aecec196accc52973
- Cofactor h
- 0x1
- Semilla
- 0xa335926aa319a27a1d00896a6773a4827acdac73