P-384 ist eine Kurve in kurzer Weierstraß-Form y² = x³ + ax + b über einem 384-Bit-Primkörper mit einer 384-Bit-Untergruppe von Primordnung und dem Kofaktor 1; das geschätzte Sicherheitsniveau beträgt 192 Bit. Status: empfohlen für Neuentwicklungen.
P-384 ist y² = x³ − 3x + b über der Primzahl 2^384 − 2^128 − 2^96 + 2^32 − 1, mit einer Gruppe von Primordnung und einem Sicherheitsniveau von etwa 192 Bit. Die Kurve erscheint als secp384r1 in TLS (von IANA als „Recommended“ markiert), als ES384 in JOSE und COSE, als ecdsa-sha2-nistp384 in SSH und als DNSSEC-Algorithmus 14 (RFC 6605).
Die Commercial National Security Algorithm Suite der NSA (CNSA 1.0) schrieb P-384 sowohl für ECDH als auch für ECDSA vor und machte sie damit zur bevorzugten Kurve für Behörden-PKI und PKI mit hohen Sicherheitsanforderungen. CNSA 2.0 ersetzt sie durch die Post-Quanten-Verfahren ML-KEM-1024 und ML-DSA-87; die hybride TLS-Gruppe SecP384r1MLKEM1024 kombiniert P-384 während des Übergangs mit ML-KEM-1024.
Auf P-384 sind ECDSA-Signaturen im Rohformat 96 Byte lang. ES384 aus JOSE und das TLS-Verfahren ecdsa_secp384r1_sha384 kombinieren die Kurve mit SHA-384, sodass der Hash zur Kurvengröße passt.
Domainparameter
384-Bit-Primkörper · etwa 192-Bit-Sicherheit
- Primzahl p des Körpers
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000ffffffff
- Koeffizient a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000fffffffc
- Koeffizient b
- 0xb3312fa7e23ee7e4988e056be3f82d19181d9c6efe8141120314088f5013875ac656398d8a2ed19d2a85c8edd3ec2aef
- x-Koordinate des Basispunkts
- 0xaa87ca22be8b05378eb1c71ef320ad746e1d3b628ba79b9859f741e082542a385502f25dbf55296c3a545e3872760ab7
- y-Koordinate des Basispunkts
- 0x3617de4a96262c6f5d9e98bf9292dc29f8f41dbd289a147ce9da3113b5f0b8c00a60b1ce1d7e819d7a431d7c90ea0e5f
- Ordnung n des Basispunkts
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc7634d81f4372ddf581a0db248b0a77aecec196accc52973
- Kofaktor h
- 0x1
- Seed
- 0xa335926aa319a27a1d00896a6773a4827acdac73