brainpoolP320r1 は、320 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 320 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 160 ビットです。ステータス：安全（ただし地域限定またはニッチな用途向け）。
Brainpool 曲線（RFC 5639）は、検証可能な擬似乱数的手法で生成されました。素数は π の数字列から、曲線の係数は e の数字列から得られているため、誰でも再計算できます（RFC 5639 付録 A）。brainpoolP320r1 は 320 ビットのランダム曲線で、位数は素数（コファクター 1）、セキュリティは約 160 ビットです。
COSE には、ESB320（brainpoolP320r1 と SHA-384 による ECDSA、RFC 9864）と、ISO/IEC 18013-5 のモバイル運転免許証向けの曲線識別子 257 が登録されています。NIST SP 800-186 は、相互運用性のために Brainpool 曲線の使用を認めています。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP320r1 |
ドメインパラメーター
320 ビットの素体 · 約 160 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa6f6f40def4f92b9ec7893ec28fcd412b1f1b32e27
- 係数 a
- 0x3ee30b568fbab0f883ccebd46d3f3bb8a2a73513f5eb79da66190eb085ffa9f492f375a97d860eb4
- 係数 b
- 0x520883949dfdbc42d3ad198640688a6fe13f41349554b49acc31dccd884539816f5eb4ac8fb1f1a6
- ベースポイントの x 座標
- 0x43bd7e9afb53d8b85289bcc48ee5bfe6f20137d10a087eb6e7871e2a10a599c710af8d0d39e20611
- ベースポイントの y 座標
- 0x14fdd05545ec1cc8ab4093247f77275e0743ffed117182eaa9c77877aaac6ac7d35245d1692e8ee1
- ベースポイントの位数 n
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa5b68f12a32d482ec7ee8658e98691555b44c59311
- コファクター h
- 0x1
採用例
- COSE (ESB320, ISO/IEC 18013-5 mDL)
- German government applications
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