brainpoolP320r1 est la courbe Brainpool de 320 bits de la RFC 5639, dont les paramètres sont dérivés de façon vérifiable des décimales de π et de e.
brainpoolP320r1 est une courbe de Weierstrass réduite y² = x³ + ax + b sur un corps premier de 320 bits, avec un sous-groupe d’ordre premier de 320 bits et un cofacteur de 1 ; son niveau de sécurité estimé est de 160 bits. Statut : sûre, mais régionale ou de niche.
Les courbes Brainpool (RFC 5639) ont été générées de manière pseudo-aléatoire vérifiable : les nombres premiers proviennent des décimales de π et les coefficients des courbes de celles de e, si bien que chacun peut les recalculer (RFC 5639, annexe A). brainpoolP320r1 est la courbe aléatoire de 320 bits ; elle est d’ordre premier (cofacteur 1) et offre environ 160 bits de sécurité.
COSE enregistre ESB320 – ECDSA avec brainpoolP320r1 et SHA-384 (RFC 9864) – ainsi que l’identifiant de courbe 257 pour les permis de conduire mobiles ISO/IEC 18013-5. La NIST SP 800-186 autorise les courbes Brainpool pour l’interopérabilité.