brainpoolP320r1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 320 位素域上，其素数阶子群为 320 位，余因子为 1；估计安全级别为 160 位。状态：安全，但仅限特定地区或小众场景。
Brainpool 曲线（RFC 5639）以可验证的伪随机方式生成：素数取自 π 的各位数字，曲线系数取自 e 的各位数字，因此任何人都可以重新计算它们（RFC 5639 附录 A）。brainpoolP320r1 是其中的 320 位随机曲线，阶为素数（余因子为 1），安全强度约为 160 位。
COSE 注册了 ESB320（使用 brainpoolP320r1 和 SHA-384 的 ECDSA，RFC 9864），以及供 ISO/IEC 18013-5 移动驾驶证使用的曲线标识符 257。NIST SP 800-186 允许出于互操作性考虑使用 Brainpool 曲线。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP320r1 |
域参数
320 位素域 · 约 160 位安全强度
- 域素数 p
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa6f6f40def4f92b9ec7893ec28fcd412b1f1b32e27
- 系数 a
- 0x3ee30b568fbab0f883ccebd46d3f3bb8a2a73513f5eb79da66190eb085ffa9f492f375a97d860eb4
- 系数 b
- 0x520883949dfdbc42d3ad198640688a6fe13f41349554b49acc31dccd884539816f5eb4ac8fb1f1a6
- 基点 x 坐标
- 0x43bd7e9afb53d8b85289bcc48ee5bfe6f20137d10a087eb6e7871e2a10a599c710af8d0d39e20611
- 基点 y 坐标
- 0x14fdd05545ec1cc8ab4093247f77275e0743ffed117182eaa9c77877aaac6ac7d35245d1692e8ee1
- 基点的阶 n
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa5b68f12a32d482ec7ee8658e98691555b44c59311
- 余因子 h
- 0x1
用于
- COSE (ESB320, ISO/IEC 18013-5 mDL)
- German government applications
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