brainpoolP320r1 es la curva Brainpool de 320 bits del RFC 5639, con parámetros derivados de forma verificable de los dígitos de π y e.
brainpoolP320r1 es una curva de Weierstrass corta y² = x³ + ax + b sobre un campo primo de 320 bits, con un subgrupo de orden primo de 320 bits y cofactor 1; su nivel de seguridad estimado es de 160 bits. Estado: segura, pero regional o de nicho.
Las curvas Brainpool (RFC 5639) se generaron de forma pseudoaleatoria verificable: los primos salen de los dígitos de π y los coeficientes de la curva, de los dígitos de e, así que cualquiera puede volver a calcularlos (RFC 5639, apéndice A). brainpoolP320r1 es la curva aleatoria de 320 bits; tiene orden primo (cofactor 1) y unos 160 bits de seguridad.
COSE registra ESB320 —ECDSA con brainpoolP320r1 y SHA-384 (RFC 9864)— y el identificador de curva 257 para los permisos de conducir móviles de ISO/IEC 18013-5. NIST SP 800-186 permite las curvas Brainpool por interoperabilidad.