brainpoolP320r1 ist die 320-Bit-Brainpool-Kurve aus RFC 5639, deren Parameter nachprüfbar aus den Ziffern von π und e abgeleitet sind.
brainpoolP320r1 ist eine Kurve in kurzer Weierstraß-Form y² = x³ + ax + b über einem 320-Bit-Primkörper mit einer 320-Bit-Untergruppe von Primordnung und dem Kofaktor 1; das geschätzte Sicherheitsniveau beträgt 160 Bit. Status: sicher, aber nur regional oder in Nischen verbreitet.
Die Brainpool-Kurven (RFC 5639) wurden nachprüfbar pseudozufällig erzeugt: Die Primzahlen stammen aus den Ziffern von π, die Kurvenkoeffizienten aus den Ziffern von e, sodass jeder sie nachrechnen kann (RFC 5639, Anhang A). brainpoolP320r1 ist die zufällig erzeugte 320-Bit-Kurve; sie hat Primordnung (Kofaktor 1) und ein Sicherheitsniveau von etwa 160 Bit.
COSE registriert ESB320 – ECDSA mit brainpoolP320r1 und SHA-384 (RFC 9864) – sowie die Kurvenkennung 257 für mobile Führerscheine nach ISO/IEC 18013-5. NIST SP 800-186 lässt die Brainpool-Kurven für die Interoperabilität zu.