A brainpoolP320r1 é a curva Brainpool de 320 bits da RFC 5639, com parâmetros derivados de forma verificável dos dígitos de π e do número e.
brainpoolP320r1 é uma curva na forma curta de Weierstrass y² = x³ + ax + b sobre um campo primo de 320 bits com um subgrupo de ordem prima de 320 bits e cofator 1; o nível de segurança estimado é de 160 bits. Status: segura, mas regional ou de nicho.
As curvas Brainpool (RFC 5639) foram geradas de forma pseudoaleatória verificável: os primos vêm dos dígitos de π e os coeficientes da curva, dos dígitos de e, de modo que qualquer pessoa pode recalculá-los (RFC 5639, apêndice A). A brainpoolP320r1 é a curva aleatória de 320 bits; ela tem ordem prima (cofator 1) e cerca de 160 bits de segurança.
O COSE registra o ESB320 — ECDSA com brainpoolP320r1 e SHA-384 (RFC 9864) — e o identificador de curva 257 para as carteiras de habilitação móveis da ISO/IEC 18013-5. O NIST SP 800-186 permite as curvas Brainpool para fins de interoperabilidade.