sect409r1 は、標数 2 の有限体 GF(2^409) 上の標数 2 のワイエルシュトラス形式の曲線 y² + xy = x³ + ax² + b で、位数が 409 ビットの素数である部分群とコファクター 2 を持ちます。推定セキュリティレベルは 192 ビットです。ステータス：非推奨（新しい鍵には使用しないこと）。
sect409r1 は、上に示した既約多項式 f を用いた GF(2^409) 上の曲線 y² + xy = x³ + x² + b です。b は記載のシードから SHA-1 で導出されました（ANSI X9.62）。群のコファクターは 2、セキュリティは約 192 ビットです。
FIPS 186-2〜186-4 では B-409 として掲載されていました。NIST SP 800-186（2023 年）は標数 2 の有限体上の曲線をすべて非推奨としており、RFC 8422 も TLS でのこれらの曲線の使用を非推奨としました。OpenSSL は標数 2 の曲線のサポートを外してビルドすることもできます（no-ec2m）。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| SEC 2 | sect409r1 |
| NIST FIPS 186-4 (withdrawn) | B-409 |
ドメインパラメーター
標数 2 の有限体 GF(2^409) · 約 192 ビットセキュリティ
- 拡大次数 m
- 0x199
- 既約多項式 f
- 0x2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008000000000000000000001
- 係数 a
- 0x1
- 係数 b
- 0x21a5c2c8ee9feb5c4b9a753b7b476b7fd6422ef1f3dd674761fa99d6ac27c8a9a197b272822f6cd57a55aa4f50ae317b13545f
- ベースポイントの x 座標
- 0x15d4860d088ddb3496b0c6064756260441cde4af1771d4db01ffe5b34e59703dc255a868a1180515603aeab60794e54bb7996a7
- ベースポイントの y 座標
- 0x61b1cfab6be5f32bbfa78324ed106a7636b9c5a7bd198d0158aa4f5488d08f38514f1fdf4b4f40d2181b3681c364ba0273c706
- ベースポイントの位数 n
- 0x10000000000000000000000000000000000000000000000000001e2aad6a612f33307be5fa47c3c9e052f838164cd37d9a21173
- コファクター h
- 0x2
- シード
- 0x4099b5a457f9d69f79213d094c4bcd4d4262210b
採用例
- Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
- Legacy X.509 certificates
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