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En desusoWeierstrass binaria

sect409r1

sect409r1 (NIST B-409) es una curva pseudoaleatoria sobre el campo binario GF(2^409); NIST la declaró en desuso.

sect409r1 es una curva de Weierstrass binaria y² + xy = x³ + ax² + b sobre el campo binario GF(2^409), con un subgrupo de orden primo de 409 bits y cofactor 2; su nivel de seguridad estimado es de 192 bits. Estado: en desuso, no usar para claves nuevas.

sect409r1 es y² + xy = x³ + x² + b sobre GF(2^409) con el polinomio de reducción f que se muestra más arriba; b se derivó con SHA-1 de la semilla indicada (ANSI X9.62). El grupo tiene cofactor 2 y unos 192 bits de seguridad.

Las normas FIPS 186-2 a 186-4 la incluían como B-409. NIST SP 800-186 (2023) declara en desuso todas las curvas sobre campos binarios, y el RFC 8422 hizo lo mismo para TLS. OpenSSL puede compilarse sin compatibilidad con curvas binarias (no-ec2m).

Nombres en los estándares

EstándarNombre
SEC 2sect409r1
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)B-409

Identificadores de objeto

Parámetros de dominio

campo binario GF(2^409) · seguridad de unos 192 bits

Grado del campo m
0x199
Polinomio de reducción f
0x2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008000000000000000000001
Coeficiente a
0x1
Coeficiente b
0x21a5c2c8ee9feb5c4b9a753b7b476b7fd6422ef1f3dd674761fa99d6ac27c8a9a197b272822f6cd57a55aa4f50ae317b13545f
Punto base x
0x15d4860d088ddb3496b0c6064756260441cde4af1771d4db01ffe5b34e59703dc255a868a1180515603aeab60794e54bb7996a7
Punto base y
0x61b1cfab6be5f32bbfa78324ed106a7636b9c5a7bd198d0158aa4f5488d08f38514f1fdf4b4f40d2181b3681c364ba0273c706
Orden n del punto base
0x10000000000000000000000000000000000000000000000000001e2aad6a612f33307be5fa47c3c9e052f838164cd37d9a21173
Cofactor h
0x2
Semilla
0x4099b5a457f9d69f79213d094c4bcd4d4262210b

Se usa en

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Identificadores en registros

Grupos admitidos de TLS
sect409r1 0x000C

Estándares y referencias

Todas las curvas