許容短縮ワイエルシュトラス形式

GC256D

GC256D は、256 ビットの GOST 曲線 CryptoPro-C（id-GostR3410-2001-CryptoPro-C-ParamSet）です。

GC256D は、256 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 256 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 128 ビットです。ステータス：安全（ただし地域限定またはニッチな用途向け）。

GC256D は RFC 4357 §11.4 で GOST R 34.10-2001 向けに定義され、GOST R 34.10-2012 でも paramSetD として引き継がれています（RFC 9215）。256 ビットの素数上の曲線 y² = x³ − 3x + 32858 で、位数は素数です。

そのパラメーターは鍵交換用に CryptoPro-XchB としても登録されています。TLS ではグループ GC256D、署名方式 gostr34102012_256d として登録されています（RFC 9189、RFC 9367）。

規格での名称

規格	名称
IANA TLS (RFC 9189)	GC256D
TC 26	id-tc26-gost-3410-2012-256-paramSetD
RFC 4357	id-GostR3410-2001-CryptoPro-C-ParamSet
RFC 4357	id-GostR3410-2001-CryptoPro-XchB-ParamSet

オブジェクト識別子

1.2.643.7.1.2.1.1.4id-tc26-gost-3410-2012-256-paramSetD
1.2.643.2.2.35.3id-GostR3410-2001-CryptoPro-C-ParamSet
1.2.643.2.2.36.1id-GostR3410-2001-CryptoPro-XchB-ParamSet

ドメインパラメーター

256 ビットの素体 · 約 128 ビットセキュリティ

有限体の素数 p: 0x9b9f605f5a858107ab1ec85e6b41c8aacf846e86789051d37998f7b9022d759b
係数 a: 0x9b9f605f5a858107ab1ec85e6b41c8aacf846e86789051d37998f7b9022d7598
係数 b: 0x805a
ベースポイントの x 座標: 0x0
ベースポイントの y 座標: 0x41ece55743711a8c3cbf3783cd08c0ee4d4dc440d4641a8f366e550dfdb3bb67
ベースポイントの位数 n: 0x9b9f605f5a858107ab1ec85e6b41c8aa582ca3511eddfb74f02f3a6598980bb9
コファクター h: 0x1