このアルゴリズムは、素因数分解と離散対数を関数の周期を求める問題に帰着させ、その周期を量子フーリエ変換で効率的に求めます。古典的な安全性が同等なら、楕円曲線は RSA より少ない論理量子ビットで破れるため、P-256 は遅くとも RSA-3072 と同じ時期までには破られると予想されています。
必要なリソースの見積もりは下がり続けています。2019年に Gidney と Ekerå は、ノイズのある量子ビット 20,000,000 個で RSA-2048 を約 8 時間で素因数分解できると見積もりました。2025年5月には Gidney が、ノイズのある量子ビット 1,000,000 個未満で 1 週間未満という見積もりを示しました（ゲートエラー率 0.1%、表面符号のサイクル 1 μs を仮定）。現在のデバイスの量子ビットははるかに少なく、ノイズも多いものの、この傾向が 2030〜2035年の移行期限を後押ししています。