Reduce la factorización y los logaritmos discretos a encontrar el periodo de una función, algo que la transformada cuántica de Fourier hace de forma eficiente. Las curvas elípticas necesitan menos cúbits lógicos que RSA con una seguridad clásica comparable, así que se espera que P-256 caiga no más tarde que RSA-3072.
Las estimaciones de recursos no dejan de bajar: en 2019, Gidney y Ekerå estimaron que RSA-2048 podría factorizarse en unas 8 horas con 20 millones de cúbits ruidosos; en mayo de 2025, Gidney estimó menos de una semana con menos de un millón de cúbits ruidosos (suponiendo una tasa de error de puerta del 0,1 % y un ciclo de código de superficie de 1 μs). Los dispositivos actuales tienen muchos menos cúbits, y más ruidosos, pero la tendencia impulsa los plazos de migración de 2030 a 2035.