Ele reduz a fatoração e os logaritmos discretos a encontrar o período de uma função, o que a transformada quântica de Fourier faz com eficiência. As curvas elípticas exigem menos qubits lógicos que o RSA com segurança clássica comparável, por isso se espera que a P-256 caia antes do RSA-3072 ou junto com ele.
As estimativas de recursos continuam caindo: em 2019, Gidney e Ekerå estimaram que o RSA-2048 poderia ser fatorado em cerca de 8 horas com 20 milhões de qubits ruidosos; em maio de 2025, Gidney estimou menos de uma semana com menos de um milhão de qubits ruidosos (supondo uma taxa de erro de porta de 0,1% e um ciclo de código de superfície de 1 μs). Os dispositivos atuais têm muito menos qubits, e mais ruidosos, mas a tendência impulsiona os prazos de migração de 2030–2035.