Er führt Faktorisierung und diskrete Logarithmen auf das Finden der Periode einer Funktion zurück, was die Quanten-Fourier-Transformation effizient erledigt. Elliptische Kurven brauchen bei vergleichbarer klassischer Sicherheit weniger logische Qubits als RSA, daher wird erwartet, dass P-256 nicht später fällt als RSA-3072.
Die Ressourcenschätzungen sinken weiter: 2019 schätzten Gidney und Ekerå, dass RSA-2048 mit 20 Millionen verrauschten Qubits in etwa 8 Stunden faktorisiert werden könnte; im Mai 2025 schätzte Gidney weniger als eine Woche mit weniger als einer Million verrauschter Qubits (bei einer Gate-Fehlerrate von 0,1 % und einem Surface-Code-Zyklus von 1 μs). Heutige Geräte haben weit weniger und stärker verrauschte Qubits, doch dieser Trend steht hinter den Migrationsfristen 2030–2035.