El algoritmo de Shor rompe la factorización y los logaritmos discretos, así que RSA, DH de cuerpo finito, ECDH, ECDSA y EdDSA caen ante una computadora cuántica criptográficamente relevante. Los esquemas poscuánticos se basan en problemas sin atajo cuántico conocido: retículos estructurados (ML-KEM, ML-DSA, FN-DSA), funciones hash (SLH-DSA, LMS, XMSS) y códigos correctores de errores (HQC, Classic McEliece). Los cifrados simétricos y los hashes solo se ven afectados por la aceleración cuadrática de Grover, así que AES-256, AES-128 y SHA-256 siguen siendo utilizables.
El NIST publicó FIPS 203 (ML-KEM), FIPS 204 (ML-DSA) y FIPS 205 (SLH-DSA) el 13 de agosto de 2024; FN-DSA (FIPS 206, derivado de Falcon) y HQC siguen en borrador. NIST IR 8547 (borrador público inicial) propone declarar obsoletos los algoritmos clásicos de 112 bits después de 2030 y prohibir todos los algoritmos de clave pública vulnerables a la computación cuántica después de 2035; CNSA 2.0, de la NSA, fija fechas anteriores para los sistemas de seguridad nacional.
Orden de migración en la práctica: primero el intercambio de claves híbrido, porque el tráfico grabado puede descifrarse más adelante (TLS X25519MLKEM768 y SSH mlkem768x25519-sha256 ya son los valores predeterminados), y después las firmas y la PKI, donde los tamaños y la distribución de la confianza son problemas más difíciles. El zoo de algoritmos PQC compara tamaños y velocidades.