Shor 算法能破解大整数分解和离散对数问题，因此 RSA、有限域 DH、ECDH、ECDSA 和 EdDSA 都会被密码学相关量子计算机攻破。后量子方案所依赖的问题没有已知的量子捷径：结构化格（ML-KEM、ML-DSA、FN-DSA）、哈希函数（SLH-DSA、LMS、XMSS）以及纠错码（HQC、Classic McEliece）。对称密码和哈希只受 Grover 算法平方根级加速的影响，因此 AES-256、AES-128 和 SHA-256 仍然可用。
NIST 于2024年8月13日发布了 FIPS 203（ML-KEM）、FIPS 204（ML-DSA）和 FIPS 205（SLH-DSA）；FN-DSA（FIPS 206，源自 Falcon）和 HQC 仍处于草案阶段。NIST IR 8547（首个公开草案）提议在2030年后弃用 112 位安全强度的经典算法，并在2035年后禁用所有易受量子攻击的公钥算法；NSA 的 CNSA 2.0 则为国家安全系统设定了更早的期限。
实践中的迁移顺序：先部署混合密钥交换，因为被记录下来的流量日后可能被解密（TLS 的 X25519MLKEM768 和 SSH 的 mlkem768x25519-sha256 已经是默认选项），然后才是签名和 PKI，这方面的大小和信任分发问题更难解决。PQC 算法图鉴可以比较各算法的大小和速度。