危殆化短縮ワイエルシュトラス形式

secp112r1

secp112r1 は初期の SEC 2 曲線で、その 112 ビットの群は 2009 年に公開された離散対数の計算によって破られました。

secp112r1 は、112 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 112 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 56 ビットです。ステータス：危殆化。

secp112r1 は、SEC 2 バージョン 1.0（2000 年）で、112〜160 ビットのほかの小さな曲線とともに、リソースの限られたデバイス向けに定義されました。約 2^112 個の元からなる位数が素数の群が提供するセキュリティは約 56 ビットにすぎず、SEC 2 バージョン 2.0（2010 年）にはもう掲載されていません。

Bos、Kaihara、Kleinjung、Lenstra、Montgomery は 2009 年、PlayStation 3 のクラスターを使って、まさにこの曲線上の離散対数問題を解きました。secp112r1 上の鍵は、どれも破られたものとして扱わなければなりません。