Перейти к содержимому
ecdsa.com
ВзломаннаяКороткая форма Вейерштрасса

secp112r1

secp112r1 — одна из ранних кривых SEC 2; её 112-битную группу взломали в 2009 году, публично вычислив дискретный логарифм.

secp112r1 — кривая в короткой форме Вейерштрасса y² = x³ + ax + b над 112-битным простым полем с 112-битной подгруппой простого порядка и кофактором 1; оценочный уровень стойкости — 56 бит. Статус: взломана.

secp112r1 определена в SEC 2 версии 1.0 (2000) для устройств с ограниченными ресурсами вместе с другими небольшими кривыми размером от 112 до 160 бит. Её группа простого порядка примерно из 2^112 элементов даёт стойкость всего около 56 бит, и в SEC 2 версии 2.0 (2010) этой кривой уже нет.

В 2009 году Бос, Кайхара, Кляйнюнг, Ленстра и Монтгомери вычислили дискретный логарифм именно на этой кривой с помощью кластера из игровых консолей PlayStation 3. Любой ключ на secp112r1 нужно считать взломанным.

Названия в стандартах

СтандартНазвание
SEC 2 v1.0secp112r1

Идентификаторы объектов

Параметры кривой

112-битное простое поле · примерно 56-битная стойкость

Простой модуль поля p
0xdb7c2abf62e35e668076bead208b
Коэффициент a
0xdb7c2abf62e35e668076bead2088
Коэффициент b
0x659ef8ba043916eede8911702b22
Координата x базовой точки
0x9487239995a5ee76b55f9c2f098
Координата y базовой точки
0xa89ce5af8724c0a23e0e0ff77500
Порядок n базовой точки
0xdb7c2abf62e35e7628dfac6561c5
Кофактор h
0x1
Seed
0x00f50b028e4d696e676875615175290472783fb1

Стандарты и ссылки

Все кривые