secp112r1 与其他 112 到 160 位的小曲线一起，在 SEC 2 的 1.0 版（2000年）中为资源受限设备而定义。它的素数阶群约有 2^112 个元素，只能提供约 56 位安全强度，SEC 2 的 2.0 版（2010年）已不再收录它。
2009年，Bos、Kaihara、Kleinjung、Lenstra 和 Montgomery 利用 PlayStation 3 游戏机集群，正是在这条曲线上求解了一个离散对数。secp112r1 上的任何密钥都必须视为已被攻破。
已攻破短 Weierstrass 形式
secp112r1
secp112r1 是早期的 SEC 2 曲线；2009年，一次公开的离散对数计算攻破了它 112 位的群。
secp112r1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 112 位素域上，其素数阶子群为 112 位，余因子为 1；估计安全级别为 56 位。状态：已被攻破。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|---|
| SEC 2 v1.0 | secp112r1 |
对象标识符
- 1.3.132.0.6secp112r1
域参数
112 位素域 · 约 56 位安全强度
- 域素数 p
- 0xdb7c2abf62e35e668076bead208b
- 系数 a
- 0xdb7c2abf62e35e668076bead2088
- 系数 b
- 0x659ef8ba043916eede8911702b22
- 基点 x 坐标
- 0x9487239995a5ee76b55f9c2f098
- 基点 y 坐标
- 0xa89ce5af8724c0a23e0e0ff77500
- 基点的阶 n
- 0xdb7c2abf62e35e7628dfac6561c5
- 余因子 h
- 0x1
- 种子
- 0x00f50b028e4d696e676875615175290472783fb1