secp112r1 est l’une des premières courbes de SEC 2 ; son groupe de 112 bits a été cassé en 2009 par un calcul public de logarithme discret.
secp112r1 est une courbe de Weierstrass réduite y² = x³ + ax + b sur un corps premier de 112 bits, avec un sous-groupe d’ordre premier de 112 bits et un cofacteur de 1 ; son niveau de sécurité estimé est de 56 bits. Statut : cassée.
secp112r1 a été définie dans SEC 2 version 1.0 (2000) pour les appareils à ressources limitées, avec d’autres petites courbes de 112 à 160 bits. Son groupe d’ordre premier, d’environ 2^112 éléments, n’offre qu’environ 56 bits de sécurité, et SEC 2 version 2.0 (2010) ne la répertorie plus.
Bos, Kaihara, Kleinjung, Lenstra et Montgomery ont résolu en 2009 un logarithme discret sur cette courbe précise, à l’aide d’un cluster de consoles PlayStation 3. Toute clé sur secp112r1 doit être considérée comme cassée.