numsp512t1 は numsp512d1 と同じ素数上のツイストエドワーズ曲線 −x² + y² = 1 + dx²y² で、d には曲線とそのツイストの位数がともに素数の 4 倍となる最小の値が選ばれています（draft-black-numscurves、付録 A）。コファクターは 4、セキュリティは約 256 ビットです。
ワイエルシュトラス形式の NUMS 曲線と同じく標準化されたことはなく、Microsoft Research の MSR ECCLib に実装されています。
許容ツイストエドワーズ形式
numsp512t1
numsp512t1 は、Microsoft Research が 2014 年に提案した、512 ビットの「nothing up my sleeve」（種も仕掛けもない）型のツイストエドワーズ曲線です。
numsp512t1 は、512 ビットの素体上のツイストエドワーズ形式の曲線 ax² + y² = 1 + dx²y² で、位数が 510 ビットの素数である部分群とコファクター 4 を持ちます。推定セキュリティレベルは 256 ビットです。ステータス：安全（ただし地域限定またはニッチな用途向け）。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|---|
| draft-black-numscurves-02 | numsp512t1 |
ドメインパラメーター
512 ビットの素体 · 約 256 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffdc7
- 係数 a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffdc6
- 係数 d
- 0x9baa8
- ベースポイントの x 座標
- 0x20
- ベースポイントの y 座標
- 0x7d67e841dc4c467b605091d80869212f9ceb124bf726973f9ff048779e1d614e62ae2ece5057b5dad96b7a897c1d72799261134638750f4f0cb91027543b1c5e
- ベースポイントの位数 n
- 0x3fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffa7e50809efdabbb9a624784f449545f0dcea5ff0cb800f894e78d1cb0b5f0189
- コファクター h
- 0x4
採用例
- MSR ECCLib (Microsoft Research)