numsp512t1 与 numsp512d1 基于同一素数，是扭曲 Edwards 曲线 −x² + y² = 1 + dx²y²，其中 d 取最小值，使曲线及其扭曲曲线的阶都等于某个素数的四倍（draft-black-numscurves，附录 A）。它的余因子为 4，安全强度约为 256 位。
与 Weierstrass 形式的 NUMS 曲线一样，它从未成为标准；微软研究院的 MSR ECCLib 实现了它。
可接受扭曲 Edwards 形式
numsp512t1
numsp512t1 是 512 位扭曲 Edwards 曲线，2014年由微软研究院提出，属于常数来历透明的“nothing up my sleeve”曲线。
numsp512t1 是形如 ax² + y² = 1 + dx²y² 的扭曲 Edwards 曲线，定义在 512 位素域上，其素数阶子群为 510 位，余因子为 4；估计安全级别为 256 位。状态：安全，但仅限特定地区或小众场景。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|---|
| draft-black-numscurves-02 | numsp512t1 |
域参数
512 位素域 · 约 256 位安全强度
- 域素数 p
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffdc7
- 系数 a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffdc6
- 系数 d
- 0x9baa8
- 基点 x 坐标
- 0x20
- 基点 y 坐标
- 0x7d67e841dc4c467b605091d80869212f9ceb124bf726973f9ff048779e1d614e62ae2ece5057b5dad96b7a897c1d72799261134638750f4f0cb91027543b1c5e
- 基点的阶 n
- 0x3fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffa7e50809efdabbb9a624784f449545f0dcea5ff0cb800f894e78d1cb0b5f0189
- 余因子 h
- 0x4
用于
- MSR ECCLib (Microsoft Research)