brainpoolP224r1 は、224 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 224 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 112 ビットです。ステータス：現在も安全（段階的に廃止中）。
Brainpool 曲線（RFC 5639）は、検証可能な擬似乱数的手法で生成されました。素数は π の数字列から、曲線の係数は e の数字列から得られているため、誰でも再計算できます（RFC 5639 付録 A）。brainpoolP224r1 は 224 ビットのランダム曲線で、位数は素数（コファクター 1）、セキュリティは約 112 ビットです。
112 ビットのセキュリティは、NIST の現行の最低基準を 2030年までしか満たしません（SP 800-57）。また、TLS、JOSE、COSE のいずれにも登録されていません。NIST SP 800-186 は、相互運用性のために Brainpool 曲線を掲載しています。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP224r1 |
ドメインパラメーター
224 ビットの素体 · 約 112 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xd7c134aa264366862a18302575d1d787b09f075797da89f57ec8c0ff
- 係数 a
- 0x68a5e62ca9ce6c1c299803a6c1530b514e182ad8b0042a59cad29f43
- 係数 b
- 0x2580f63ccfe44138870713b1a92369e33e2135d266dbb372386c400b
- ベースポイントの x 座標
- 0xd9029ad2c7e5cf4340823b2a87dc68c9e4ce3174c1e6efdee12c07d
- ベースポイントの y 座標
- 0x58aa56f772c0726f24c6b89e4ecdac24354b9e99caa3f6d3761402cd
- ベースポイントの位数 n
- 0xd7c134aa264366862a18302575d0fb98d116bc4b6ddebca3a5a7939f
- コファクター h
- 0x1
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