brainpoolP224r1 es la curva Brainpool de 224 bits del RFC 5639, con parámetros derivados de forma verificable de los dígitos de π y e.
brainpoolP224r1 es una curva de Weierstrass corta y² = x³ + ax + b sobre un campo primo de 224 bits, con un subgrupo de orden primo de 224 bits y cofactor 1; su nivel de seguridad estimado es de 112 bits. Estado: aún segura, en proceso de retirada.
Las curvas Brainpool (RFC 5639) se generaron de forma pseudoaleatoria verificable: los primos salen de los dígitos de π y los coeficientes de la curva, de los dígitos de e, así que cualquiera puede volver a calcularlos (RFC 5639, apéndice A). brainpoolP224r1 es la curva aleatoria de 224 bits; tiene orden primo (cofactor 1) y unos 112 bits de seguridad.
Con 112 bits de seguridad, cumple el mínimo actual del NIST solo hasta 2030 (SP 800-57), y no la cubre ningún registro de TLS, JOSE ni COSE. NIST SP 800-186 recoge las curvas Brainpool por interoperabilidad.