brainpoolP224r1 ist die 224-Bit-Brainpool-Kurve aus RFC 5639, deren Parameter nachprüfbar aus den Ziffern von π und e abgeleitet sind.
brainpoolP224r1 ist eine Kurve in kurzer Weierstraß-Form y² = x³ + ax + b über einem 224-Bit-Primkörper mit einer 224-Bit-Untergruppe von Primordnung und dem Kofaktor 1; das geschätzte Sicherheitsniveau beträgt 112 Bit. Status: noch sicher, wird schrittweise abgelöst.
Die Brainpool-Kurven (RFC 5639) wurden nachprüfbar pseudozufällig erzeugt: Die Primzahlen stammen aus den Ziffern von π, die Kurvenkoeffizienten aus den Ziffern von e, sodass jeder sie nachrechnen kann (RFC 5639, Anhang A). brainpoolP224r1 ist die zufällig erzeugte 224-Bit-Kurve; sie hat Primordnung (Kofaktor 1) und ein Sicherheitsniveau von etwa 112 Bit.
Mit einem Sicherheitsniveau von 112 Bit erfüllt die Kurve das aktuelle Minimum von NIST nur bis 2030 (SP 800-57), und keine Registrierung in TLS, JOSE oder COSE deckt sie ab. NIST SP 800-186 führt die Brainpool-Kurven für die Interoperabilität auf.