P-192 は、192 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 192 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 96 ビットです。ステータス：非推奨（新しい鍵には使用しないこと）。
P-192 は、素数 2^192 − 2^64 − 1 上の短縮ワイエルシュトラス曲線 y² = x³ − 3x + b です。FIPS 186-2（2000 年）で標準化され、SEC 2 では secp192r1、ANSI X9.62 では prime192v1 として登場します。ほかの NIST 素体曲線と同じく、b は公開されたシードから SHA-1 で導出されていますが、シード自体の出所は文書化されていません。
192 ビットの群がポラードのロー法に対して提供するセキュリティは約 96 ビットで、NIST SP 800-57 の最低基準である 112 ビットを下回ります。そのため NIST SP 800-186 は P-192 をレガシー用途に分類しており、既存の署名の検証には引き続き使えますが、新たな署名に使ってはいけません。RFC 8422 は TLS での使用を非推奨としました（コードポイント 19）。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| NIST FIPS 186-5 / SP 800-186 | P-192 |
| SEC 2 | secp192r1 |
| ANSI X9.62 | prime192v1 |
ドメインパラメーター
192 ビットの素体 · 約 96 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffff
- 係数 a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffefffffffffffffffc
- 係数 b
- 0x64210519e59c80e70fa7e9ab72243049feb8deecc146b9b1
- ベースポイントの x 座標
- 0x188da80eb03090f67cbf20eb43a18800f4ff0afd82ff1012
- ベースポイントの y 座標
- 0x7192b95ffc8da78631011ed6b24cdd573f977a11e794811
- ベースポイントの位数 n
- 0xffffffffffffffffffffffff99def836146bc9b1b4d22831
- コファクター h
- 0x1
- シード
- 0x3045ae6fc8422f64ed579528d38120eae12196d5
採用例
- Legacy X.509 certificates
- Legacy TLS 1.2 (secp192r1)
← すべての曲線