Перейти к содержимому
ecdsa.com
УстаревшаяКороткая форма Вейерштрасса

P-192

P-192 (secp192r1, prime192v1) — самая маленькая из кривых NIST над простыми полями; при стойкости около 96 бит она допустима только в унаследованных системах.

P-192 — кривая в короткой форме Вейерштрасса y² = x³ + ax + b над 192-битным простым полем с 192-битной подгруппой простого порядка и кофактором 1; оценочный уровень стойкости — 96 бит. Статус: устарела, не используйте для новых ключей.

P-192 — кривая y² = x³ − 3x + b в короткой форме Вейерштрасса над полем по модулю простого числа 2^192 − 2^64 − 1. Её стандартизировали в FIPS 186-2 (2000); в SEC 2 она называется secp192r1, а в ANSI X9.62 — prime192v1. Как и у других кривых NIST над простыми полями, коэффициент b получен из опубликованного seed с помощью SHA-1; откуда взялся сам seed, не задокументировано.

192-битная группа даёт стойкость около 96 бит против ро-метода Полларда, что ниже минимума в 112 бит из NIST SP 800-57. Поэтому NIST SP 800-186 относит P-192 к категории legacy-use (только для унаследованных систем): ею ещё можно проверять существующие подписи, но подписывать новые данные нельзя. RFC 8422 объявил её устаревшей для TLS (код 19).

Названия в стандартах

СтандартНазвание
NIST FIPS 186-5 / SP 800-186P-192
SEC 2secp192r1
ANSI X9.62prime192v1

Идентификаторы объектов

Параметры кривой

192-битное простое поле · примерно 96-битная стойкость

Простой модуль поля p
0xfffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffff
Коэффициент a
0xfffffffffffffffffffffffffffffffefffffffffffffffc
Коэффициент b
0x64210519e59c80e70fa7e9ab72243049feb8deecc146b9b1
Координата x базовой точки
0x188da80eb03090f67cbf20eb43a18800f4ff0afd82ff1012
Координата y базовой точки
0x7192b95ffc8da78631011ed6b24cdd573f977a11e794811
Порядок n базовой точки
0xffffffffffffffffffffffff99def836146bc9b1b4d22831
Кофактор h
0x1
Seed
0x3045ae6fc8422f64ed579528d38120eae12196d5

Где используется

  • Legacy X.509 certificates
  • Legacy TLS 1.2 (secp192r1)

Идентификаторы в реестрах

Поддерживаемые группы TLS
secp192r1 0x0013

Стандарты и ссылки

Все кривые