許容短縮ワイエルシュトラス形式

GC256A

GC256A（id-tc26-gost-3410-2012-256-paramSetA）は、ツイストエドワーズ形式を持つ 256 ビットの GOST R 34.10-2012 曲線です。

GC256A は、256 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 255 ビットの素数である部分群とコファクター 4 を持ちます。推定セキュリティレベルは 128 ビットです。ステータス：安全（ただし地域限定またはニッチな用途向け）。

ロシアの署名規格 GOST R 34.10-2012 では、標準化技術委員会 TC 26 が管理する曲線を使います。RFC 7836 §5.2 で公開された 256 ビット鍵用の paramSetA はコファクターが 4 で、ツイストエドワーズ曲線と双有理同値になるように選ばれているため、実装では完全な加算公式を使えます。

DNSSEC のアルゴリズム 23（RFC 9558）の曲線であり、TLS ではグループ GC256A、署名方式 gostr34102012_256a として使われます（TLS 1.2 は RFC 9189、TLS 1.3 は RFC 9367）。署名では 256 ビットの Streebog ハッシュ（GOST R 34.11-2012）と組み合わせます。

規格での名称

規格	名称
IANA TLS (RFC 9189)	GC256A
TC 26	id-tc26-gost-3410-2012-256-paramSetA

オブジェクト識別子

1.2.643.7.1.2.1.1.1id-tc26-gost-3410-2012-256-paramSetA

ドメインパラメーター

256 ビットの素体 · 約 128 ビットセキュリティ

有限体の素数 p: 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd97
係数 a: 0xc2173f1513981673af4892c23035a27ce25e2013bf95aa33b22c656f277e7335
係数 b: 0x295f9bae7428ed9ccc20e7c359a9d41a22fccd9108e17bf7ba9337a6f8ae9513
ベースポイントの x 座標: 0x91e38443a5e82c0d880923425712b2bb658b9196932e02c78b2582fe742daa28
ベースポイントの y 座標: 0x32879423ab1a0375895786c4bb46e9565fde0b5344766740af268adb32322e5c
ベースポイントの位数 n: 0x400000000000000000000000000000000fd8cddfc87b6635c115af556c360c67
コファクター h: 0x4