brainpoolP320t1 は、320 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 320 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 160 ビットです。ステータス：安全（ただし地域限定またはニッチな用途向け）。
Brainpool の各「r1」曲線には、GF(p) 上の同型写像によって得られる「t1」曲線が対応しています。この同型写像は RFC 5639 §3 のパラメーター Z を使って (x, y) を (Z²x, Z³y) に写し、a を −3 に変えるもので、これにより点の 2 倍算を高速化できます。2 つの曲線は同じ素数位数の同型な群を持ち、セキュリティレベルも同じ（約 160 ビット）です。brainpoolP320r1 も参照してください。
TLS、JOSE、COSE に登録されているのは r1 曲線だけです。t1 形式は X.509 の OID（RFC 5639 §4.1）として、また OpenSSL や Bouncy Castle などのライブラリに登場します。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP320t1 |
ドメインパラメーター
320 ビットの素体 · 約 160 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa6f6f40def4f92b9ec7893ec28fcd412b1f1b32e27
- 係数 a
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa6f6f40def4f92b9ec7893ec28fcd412b1f1b32e24
- 係数 b
- 0xa7f561e038eb1ed560b3d147db782013064c19f27ed27c6780aaf77fb8a547ceb5b4fef422340353
- ベースポイントの x 座標
- 0x925be9fb01afc6fb4d3e7d4990010f813408ab106c4f09cb7ee07868cc136fff3357f624a21bed52
- ベースポイントの y 座標
- 0x63ba3a7a27483ebf6671dbef7abb30ebee084e58a0b077ad42a5a0989d1ee71b1b9bc0455fb0d2c3
- ベースポイントの位数 n
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa5b68f12a32d482ec7ee8658e98691555b44c59311
- コファクター h
- 0x1
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