brainpoolP320t1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 320 位素域上，其素数阶子群为 320 位，余因子为 1；估计安全级别为 160 位。状态：安全，但仅限特定地区或小众场景。
每条“r1”型 Brainpool 曲线都有一条对应的“t1”曲线，它通过 GF(p) 上的同构得到（RFC 5639 §3 中的参数 Z 把 (x, y) 映射为 (Z²x, Z³y)），该同构把 a 变为 −3，从而可以加快倍点运算。两条曲线的群同构，具有相同的素数阶和相同的安全强度（约 160 位）。参见 brainpoolP320r1。
TLS、JOSE 和 COSE 只注册了 r1 曲线；t1 曲线以 X.509 OID 的形式出现（RFC 5639 §4.1），也出现在 OpenSSL 和 Bouncy Castle 等库中。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP320t1 |
域参数
320 位素域 · 约 160 位安全强度
- 域素数 p
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa6f6f40def4f92b9ec7893ec28fcd412b1f1b32e27
- 系数 a
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa6f6f40def4f92b9ec7893ec28fcd412b1f1b32e24
- 系数 b
- 0xa7f561e038eb1ed560b3d147db782013064c19f27ed27c6780aaf77fb8a547ceb5b4fef422340353
- 基点 x 坐标
- 0x925be9fb01afc6fb4d3e7d4990010f813408ab106c4f09cb7ee07868cc136fff3357f624a21bed52
- 基点 y 坐标
- 0x63ba3a7a27483ebf6671dbef7abb30ebee084e58a0b077ad42a5a0989d1ee71b1b9bc0455fb0d2c3
- 基点的阶 n
- 0xd35e472036bc4fb7e13c785ed201e065f98fcfa5b68f12a32d482ec7ee8658e98691555b44c59311
- 余因子 h
- 0x1
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