クライアントが対応するアルゴリズム（zlib = 1、brotli = 2、zstd = 3）を列挙し、サーバーは Certificate の代わりに CompressedCertificate メッセージを送ります。Chrome と Safari は brotli を提示し、Cloudflare、Google などの大規模サイトは証明書チェーンを圧縮しています。チェーンはサーバーの最初のフライトの大半を占めることが多く、初期輻輳ウィンドウを超えるとラウンドトリップが 1 回増えるため、削減の効果は大きくなります。
ポスト量子署名はランダムに見えるデータで圧縮が効かないため、圧縮では救えません。これが、Merkle Tree Certificates や、クライアントがすでに持っている中間証明書を省略する仕組みが求められている理由の一つです。