Клиент перечисляет алгоритмы (zlib = 1, brotli = 2, zstd = 3), а сервер отправляет сообщение CompressedCertificate вместо Certificate. Chrome и Safari объявляют поддержку brotli, а Cloudflare, Google и другие крупные сайты сжимают свои цепочки. Экономия важна, потому что цепочка часто занимает большую часть первой серии сообщений сервера (first flight) и может вывести её за пределы начального окна перегрузки, что обходится в лишний цикл обмена (round trip).
Сжатие не помогает постквантовым подписям: они выглядят как случайные данные и не сжимаются; отчасти поэтому появились сертификаты на основе деревьев Меркла (Merkle Tree Certificates) и идея не передавать промежуточные сертификаты, которые у клиентов уже есть.