sect571k1 は、標数 2 の有限体 GF(2^571) 上の標数 2 のワイエルシュトラス形式の曲線 y² + xy = x³ + ax² + b で、位数が 570 ビットの素数である部分群とコファクター 4 を持ちます。推定セキュリティレベルは 256 ビットです。ステータス：非推奨（新しい鍵には使用しないこと）。
コブリッツ曲線は、a = 0 または 1 とした標数 2 の曲線 y² + xy = x³ + ax² + 1 です。フロベニウス自己準同型を使うと、実装は点の 2 倍算を低コストな 2 乗算に置き換えられます（τ 進スカラー倍算）。sect571k1 は a = 0、上に示した 571 次の既約多項式 f、コファクター 4 を使い、セキュリティは約 256 ビットです。
FIPS 186-2〜186-4 では K-571 として掲載されていました。NIST SP 800-186（2023 年）は標数 2 の有限体上の曲線をすべて非推奨としており、RFC 8422 も TLS でのこれらの曲線の使用を非推奨としました。OpenSSL は標数 2 の曲線のサポートを外してビルドすることもできます（no-ec2m）。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| SEC 2 | sect571k1 |
| NIST FIPS 186-4 (withdrawn) | K-571 |
ドメインパラメーター
標数 2 の有限体 GF(2^571) · 約 256 ビットセキュリティ
- 拡大次数 m
- 0x23b
- 既約多項式 f
- 0x80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000425
- 係数 a
- 0x0
- 係数 b
- 0x1
- ベースポイントの x 座標
- 0x26eb7a859923fbc82189631f8103fe4ac9ca2970012d5d46024804801841ca44370958493b205e647da304db4ceb08cbbd1ba39494776fb988b47174dca88c7e2945283a01c8972
- ベースポイントの y 座標
- 0x349dc807f4fbf374f4aeade3bca95314dd58cec9f307a54ffc61efc006d8a2c9d4979c0ac44aea74fbebbb9f772aedcb620b01a7ba7af1b320430c8591984f601cd4c143ef1c7a3
- ベースポイントの位数 n
- 0x20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000131850e1f19a63e4b391a8db917f4138b630d84be5d639381e91deb45cfe778f637c1001
- コファクター h
- 0x4
採用例
- Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
- Legacy X.509 certificates
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