sect571k1 是形如 y² + xy = x³ + ax² + b 的二元 Weierstrass 曲线，定义在二元域 GF(2^571) 上，其素数阶子群为 570 位，余因子为 4；估计安全级别为 256 位。状态：已弃用，切勿用于新密钥。
Koblitz 曲线是 a = 0 或 1 的二元域曲线 y² + xy = x³ + ax² + 1；借助它们的 Frobenius 自同态，实现可以用代价低廉的平方运算代替倍点运算（τ-adic 标量乘法）。sect571k1 取 a = 0，使用上方所示的 571 次约简多项式 f，余因子为 4，安全强度约为 256 位。
FIPS 186-2 到 186-4 将其列为 K-571。NIST SP 800-186（2023年）弃用了二元域上的所有曲线，RFC 8422 也已在 TLS 中弃用这些曲线。构建 OpenSSL 时可以不包含二元域曲线支持（no-ec2m）。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|
| SEC 2 | sect571k1 |
| NIST FIPS 186-4 (withdrawn) | K-571 |
域参数
二元域 GF(2^571) · 约 256 位安全强度
- 扩域次数 m
- 0x23b
- 约化多项式 f
- 0x80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000425
- 系数 a
- 0x0
- 系数 b
- 0x1
- 基点 x 坐标
- 0x26eb7a859923fbc82189631f8103fe4ac9ca2970012d5d46024804801841ca44370958493b205e647da304db4ceb08cbbd1ba39494776fb988b47174dca88c7e2945283a01c8972
- 基点 y 坐标
- 0x349dc807f4fbf374f4aeade3bca95314dd58cec9f307a54ffc61efc006d8a2c9d4979c0ac44aea74fbebbb9f772aedcb620b01a7ba7af1b320430c8591984f601cd4c143ef1c7a3
- 基点的阶 n
- 0x20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000131850e1f19a63e4b391a8db917f4138b630d84be5d639381e91deb45cfe778f637c1001
- 余因子 h
- 0x4
用于
- Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
- Legacy X.509 certificates
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