sect233k1 は、標数 2 の有限体 GF(2^233) 上の標数 2 のワイエルシュトラス形式の曲線 y² + xy = x³ + ax² + b で、位数が 232 ビットの素数である部分群とコファクター 4 を持ちます。推定セキュリティレベルは 112 ビットです。ステータス：非推奨（新しい鍵には使用しないこと）。
コブリッツ曲線は、a = 0 または 1 とした標数 2 の曲線 y² + xy = x³ + ax² + 1 です。フロベニウス自己準同型を使うと、実装は点の 2 倍算を低コストな 2 乗算に置き換えられます（τ 進スカラー倍算）。sect233k1 は a = 0、上に示した 233 次の既約多項式 f、コファクター 4 を使い、セキュリティは約 112 ビットです。
FIPS 186-2〜186-4 では K-233 として掲載されていました。NIST SP 800-186（2023 年）は標数 2 の有限体上の曲線をすべて非推奨としており、RFC 8422 も TLS でのこれらの曲線の使用を非推奨としました。OpenSSL は標数 2 の曲線のサポートを外してビルドすることもできます（no-ec2m）。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| SEC 2 | sect233k1 |
| NIST FIPS 186-4 (withdrawn) | K-233 |
ドメインパラメーター
標数 2 の有限体 GF(2^233) · 約 112 ビットセキュリティ
- 拡大次数 m
- 0xe9
- 既約多項式 f
- 0x20000000000000000000000000000000000000004000000000000000001
- 係数 a
- 0x0
- 係数 b
- 0x1
- ベースポイントの x 座標
- 0x17232ba853a7e731af129f22ff4149563a419c26bf50a4c9d6eefad6126
- ベースポイントの y 座標
- 0x1db537dece819b7f70f555a67c427a8cd9bf18aeb9b56e0c11056fae6a3
- ベースポイントの位数 n
- 0x8000000000000000000000000000069d5bb915bcd46efb1ad5f173abdf
- コファクター h
- 0x4
採用例
- Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
- Legacy X.509 certificates
← すべての曲線