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En desusoWeierstrass binaria

sect233k1

sect233k1 (NIST K-233) es una curva de Koblitz sobre el campo binario GF(2^233); NIST la declaró en desuso.

sect233k1 es una curva de Weierstrass binaria y² + xy = x³ + ax² + b sobre el campo binario GF(2^233), con un subgrupo de orden primo de 232 bits y cofactor 4; su nivel de seguridad estimado es de 112 bits. Estado: en desuso, no usar para claves nuevas.

Las curvas de Koblitz son curvas binarias y² + xy = x³ + ax² + 1 con a = 0 o 1; su endomorfismo de Frobenius permite a las implementaciones sustituir las duplicaciones de puntos por elevaciones al cuadrado baratas (multiplicación escalar τ-ádica). sect233k1 usa a = 0, el polinomio de reducción f de grado 233 que se muestra más arriba y cofactor 4, lo que da unos 112 bits de seguridad.

Las normas FIPS 186-2 a 186-4 la incluían como K-233. NIST SP 800-186 (2023) declara en desuso todas las curvas sobre campos binarios, y el RFC 8422 hizo lo mismo para TLS. OpenSSL puede compilarse sin compatibilidad con curvas binarias (no-ec2m).

Nombres en los estándares

EstándarNombre
SEC 2sect233k1
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)K-233

Identificadores de objeto

Parámetros de dominio

campo binario GF(2^233) · seguridad de unos 112 bits

Grado del campo m
0xe9
Polinomio de reducción f
0x20000000000000000000000000000000000000004000000000000000001
Coeficiente a
0x0
Coeficiente b
0x1
Punto base x
0x17232ba853a7e731af129f22ff4149563a419c26bf50a4c9d6eefad6126
Punto base y
0x1db537dece819b7f70f555a67c427a8cd9bf18aeb9b56e0c11056fae6a3
Orden n del punto base
0x8000000000000000000000000000069d5bb915bcd46efb1ad5f173abdf
Cofactor h
0x4

Se usa en

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Identificadores en registros

Grupos admitidos de TLS
sect233k1 0x0006

Estándares y referencias

Todas las curvas