brainpoolP160t1 は、160 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 160 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 80 ビットです。ステータス：非推奨（新しい鍵には使用しないこと）。
Brainpool の各「r1」曲線には、GF(p) 上の同型写像によって得られる「t1」曲線が対応しています。この同型写像は RFC 5639 §3 のパラメーター Z を使って (x, y) を (Z²x, Z³y) に写し、a を −3 に変えるもので、これにより点の 2 倍算を高速化できます。2 つの曲線は同じ素数位数の同型な群を持ち、セキュリティレベルも同じ（約 80 ビット）です。brainpoolP160r1 も参照してください。
TLS、JOSE、COSE に登録されているのは r1 曲線だけです。t1 形式は X.509 の OID（RFC 5639 §4.1）として、また OpenSSL や Bouncy Castle などのライブラリに登場します。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP160t1 |
ドメインパラメーター
160 ビットの素体 · 約 80 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xe95e4a5f737059dc60dfc7ad95b3d8139515620f
- 係数 a
- 0xe95e4a5f737059dc60dfc7ad95b3d8139515620c
- 係数 b
- 0x7a556b6dae535b7b51ed2c4d7daa7a0b5c55f380
- ベースポイントの x 座標
- 0xb199b13b9b34efc1397e64baeb05acc265ff2378
- ベースポイントの y 座標
- 0xadd6718b7c7c1961f0991b842443772152c9e0ad
- ベースポイントの位数 n
- 0xe95e4a5f737059dc60df5991d45029409e60fc09
- コファクター h
- 0x1
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