paramSetC 与 GC256A 一同发布于 RFC 7836 §5.2，余因子为 4，与扭曲 Edwards 曲线双有理等价，因此实现可以使用完备加法公式。它与 GC512A 共用素数 2^512 − 569。
TLS 将其列为组 GC512C，对应的签名方案为 gostr34102012_512c（RFC 9189、RFC 9367）。
可接受短 Weierstrass 形式
GC512C
GC512C（id-tc26-gost-3410-2012-512-paramSetC）是具有扭曲 Edwards 形式的 512 位 GOST 曲线。
GC512C 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 512 位素域上，其素数阶子群为 510 位，余因子为 4；估计安全级别为 256 位。状态：安全，但仅限特定地区或小众场景。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|---|
| IANA TLS (RFC 9189) | GC512C |
| TC 26 | id-tc26-gost-3410-2012-512-paramSetC |
对象标识符
- 1.2.643.7.1.2.1.2.3id-tc26-gost-3410-2012-512-paramSetC
域参数
512 位素域 · 约 256 位安全强度
- 域素数 p
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffdc7
- 系数 a
- 0xdc9203e514a721875485a529d2c722fb187bc8980eb866644de41c68e143064546e861c0e2c9edd92ade71f46fcf50ff2ad97f951fda9f2a2eb6546f39689bd3
- 系数 b
- 0xb4c4ee28cebc6c2c8ac12952cf37f16ac7efb6a9f69f4b57ffda2e4f0de5ade038cbc2fff719d2c18de0284b8bfef3b52b8cc7a5f5bf0a3c8d2319a5312557e1
- 基点 x 坐标
- 0xe2e31edfc23de7bdebe241ce593ef5de2295b7a9cbaef021d385f7074cea043aa27272a7ae602bf2a7b9033db9ed3610c6fb85487eae97aac5bc7928c1950148
- 基点 y 坐标
- 0xf5ce40d95b5eb899abbccff5911cb8577939804d6527378b8c108c3d2090ff9be18e2d33e3021ed2ef32d85822423b6304f726aa854bae07d0396e9a9addc40f
- 基点的阶 n
- 0x3fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc98cdba46506ab004c33a9ff5147502cc8eda9e7a769a12694623cef47f023ed
- 余因子 h
- 0x4
用于
- GOST R 34.10-2012 signatures
- TLS 1.2 and 1.3 GOST cipher suites (RFC 9189, RFC 9367)
- Russian government PKI
注册表中的标识符
- TLS 支持的组
- GC512C 0x0028
- TLS 签名方案
- gostr34102012_512c 0x070F
标准与参考资料
- RFC 7836 §5.2.1: Guidelines on the Cryptographic Algorithms to Accompany the Usage of Standards GOST R 34.10-2012 and GOST R 34.11-2012
- RFC 9215 §4.2: Using GOST R 34.10-2012 and GOST R 34.11-2012 Algorithms with the Internet X.509 PKI
- RFC 9189: GOST Cipher Suites for TLS Protocol Version 1.2
- RFC 9367: GOST Cipher Suites for TLS Protocol Version 1.3